2014年初中毕业学业模拟考试
数 学 试 卷(三)
一、填空题(每小题3分，满分27分)
1.国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000m2.将258 000用科学记数法(保留两位有效数字)表示为2.函数y=x-31中，自变量x的取值范围是 . x1
3.如图，AB=AE，∠B=∠E，请你添加一个适当的条件： ，使AC=AF.(只填一个即可) E
A
第7题图 4.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是___________.
5.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这5个正整数的平均数为________.
6.为庆祝“五一”国际劳动节，，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数.仔细观察下列演变过程，当n=6时，S =____.
第三套
n=1， n=2， n=3， n=4，
s=1， s=4， s=10， s=22
7.若关于x的分式方程xa31无解，则ax1x .
8. 某商场进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券30元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.田坤同学只购买了单价分别为50元、130元和170元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.
E∶ED1∶39.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE⊥BD于E，若OAE=则BD
.
二、选择题(每小题3分，满分33分)
10.下列运算中，计算结果正确的是( )
A.aaa B.2a+3b=5ab C.aa=a. D.(ab)=ab
11.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
12.将三个均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数分别为a,b,c则a,b,c
是直角三角形三边的概率是( ) A.2355232241111 B. C. D. 361836
13.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一
个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，
将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，
则下列说法正确的是( )
0A.△ABC与△A2B2C2位似 B.S△AB1C2=22 C. A2B=8.5 D. ∠ABC1=45
14.如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，则圆心M的坐标( )。
A(5,3) B(5,4) C(4,3) D(6,4)
14题图 15题图
o15.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90，AD=DC=4，AB=1，F 为AD的中点，则点F到BC的距离是
( )
A.2 B.4 C.8 D.1
16.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S(单位：米)与离家的时间t(单位：分)之间的函数关系图象大致是( ).
第三套
17.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是(
)
A
B
CD
k44x与双曲线y(x0)交于点A.将直线yx向右平移个单位后，与双x33kAO曲线y(x0)交于点B，与x轴交于点C，若. 2，则k ( )xBC18.如图，直线y
A. 8 B.10 C.12 D.14
19.
20.△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上.如图将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，与AC交于G,EF与AC交于点N。下列说法正确的有( )个. 第三套
222(1)△BEM∽△CNE;(2)∠BME=∠NME;(3)AGCNGN;(4)
(5)S四边形ABEGS四边形MECN
A 1个 B 2个 C3个 D4个
BECN; CGBEMAFB图2
三、解答题(满分60分)
21.(本小题满分5分)
2a1a3a6a934先化简，再从 3，2，-2，，中取一个你喜欢的数，代入求值. 2a3a2a427
22.(本小题满分6分)
如图是二次函数y(xm)2k的图象，其顶点坐标为M.
(1)求二次函数解析式及图象与x轴的交点A,B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使SPAB5SMAB, 4
若存在，写出P点的坐标;若不存在，请说明理由;
23. (本小题满分6分)
24. (本小题满分7分)
某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布表和频数分布直
方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么
范围内
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________，
(每组数据含最小值，不含最大值)
第24题图
25.(本小题满分8分)
某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只
有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作.
⑴从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时
⑵问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车
⑶若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化
26. (本小题满分8分)
已知等腰三角形ΔABC,AB=AC,D为AB上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E，过点E在DE的右侧作∠DEF,使∠DEF=∠B,EF交线段于点F.
0当∠B=45时如图1，易证：EF=AD+AF
0当∠B=30，点F在线段AC上时如图2;
0当∠B=30，点D在BA延长线上时如图3,AD、EF、AF之间满足怎样的关系写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.
图
1 第三套
图2 图3
27. (本小题满分10分)
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.
(1)问符合题意的组建方案有几种请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低最低费用是多少元
⑶在⑵条件下，学校选出首批“书香校园”图书角管理员，一名管理员能同时管理2个中型图书角和1个小型图书角或同时管理1个中型图书角和3个小型图书角，直接写出选出的首批管理员人数.
28. (本小题满分10分)
2如图，直线L和x轴、y轴的交点分别为点B、A，OA,OB是方程x-14x+4(AB+2)=0的两根(OA
C是OA的中点，过点C向右方作射线CM⊥y轴，点D是x轴正半轴上一点，不与点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE。
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x，△PED的面积为S，求S关于x的函数关系;
(3)是否存在点D，使△DPE为等腰三角形若存在，请直接写出所有满足要求的x值;若不存在，请说明理由。
第三套